雾霾天气会对行车安全造成很大的影响,因此在行车时司机应打开汽车的前雾灯和尾部双闪灯,以保*行车安全。若在某平直...
问题详情:
雾霾天气会对行车安全造成很大的影响,因此在行车时司机应打开汽车的前雾灯和尾部双闪灯,以保*行车安全。若在某平直公路上,有一货车正以v1=9 m/s的速度匀速行驶,其后方有一小轿车正以v2=24 m/s的速度匀速行驶。由于雾霾的影响,小轿车司机只有到达距离货车d=35 m的地方才能看到该货车尾部双闪灯发出的光,若此时小轿车司机立即刹车做匀减速直线运动,则小轿车要经过Δx=96 m才能停下来。两车在运动过程中可视为质点。
(1)若小轿车司机刹车时,前方的货车仍以原速度向前匀速行驶,试通过计算分析两车是否会相撞;
(2)若小轿车司机在刹车的同时给前方的货车发出信号,货车司机经Δt=1 s收到信号并立即以a=2 m/s2的加速度匀加速行驶,试通过计算分析两车是否会发生相撞。
【回答】
解析 (1)设刹车时小轿车的加速度大小为a1,则由运动学公式可得Δx=
解得a1=3 m/s2
设两车达到速度相等时所用时间为t1,则有v1=v2-a1t1
代入数据可解得t1=5 s
设在t1时间内小轿车行驶的距离为x1,则有
x1=v2t1-a1t
设在t1时间内货车行驶的距离为x2,则有x2=v1t1
代入数据可解得x1=82.5 m,x2=45 m
由于x1-x2=37.5 m>d=35 m
故两车会相撞。
(2)设两车速度达到相等所需的时间为t2,则有
v2-a1t2=v1+a(t2-Δt)
解得t2=3.4 s
设在t2时间内小轿车向前行驶的距离为x1′,货车向前行驶的距离为x2′,则有
x1′=v2t2-a1t
x2′=v1Δt+v1(t2-Δt)+a(t2-Δt)2
解得x1′=64.26 m,x2′=36.36 m
由于x1′-x2′=27.9 m<d=35 m
故此种情况下两车不会发生相撞。
答: (1)相撞 (2)不会相撞
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:计算题
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