下列四个命题中,正确的有( )①两个变量间的相关系数γ越小,说明两变量间的线*相关程度越低;②命题P:“...
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下列四个命题中,正确的有( )
①两个变量间的相关系数γ越小,说明两变量间的线*相关程度越低;
②命题P:“∃x0∈R,x﹣x0﹣1>0”的否定¬P:“∀x∈R,x2﹣x﹣1<0”;
③用相关指数R2来刻画回归效果,若R2越大,则说明模型的拟合效果越好;
④若a=0.32,b=20.3,c=log0.32,则c<a<b.
A.①③④ B.①④ C.③④ D.②③
【回答】
C【考点】命题的真假判断与应用.
【专题】计算题;规律型.
【分析】根据用相关系数衡量两变量的线*相关关系,来判断①的正确*;
利用命题的否定形式判断②的正误;
根据用相关指数R2来刻画回归效果,判断③是否正确;
通过a=0.32,b=20.3,c=log0.32,三个数的范围,判断三个数的大小,即可判断④的正误.
【解答】解:对于①,根据线*相关系数r,|r|越大两个变量的线*相关*越强,∴①不正确;
对于②,命题P:“∃x0∈R,x﹣x0﹣1>0”的否定¬P:“∀x∈R,x2﹣x﹣1<0”;不满足特称命题的否定是全称命题的形式,∴②不正确;
对于③,根据相关指数R2的计算公式及与残差平方和的关系,R2越大,残差平方和越小,模拟效果越好,∴③正确;
对于④,a=0.32∈(0,1);b=20.3∈(1,+∞);c=log0.32∈(﹣∞,0),
∴c<a<b,④正确.
正确命题的判断:③④.
故选:C.
【点评】本题考查相关系数r,r>0,r<0,|r|越接近于1,相关*越强;越接近于0,说明两变量基本没有相关*;用相关指数R2来刻画回归效果,R2越大,残差平方和越小,模拟效果越好.命题的否定以及数值大小的比较,基本知识的综合应用.
知识点:统计
题型:选择题
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