如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最...
问题详情:
如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
分析:要求最短路径,首先要把圆柱的侧面展开,利用两点之间线段最短,然后利用勾股定理即可求解.
详解:把圆柱侧面展开,展开图如图所示,点A、C的最短距离为线段AC的长.
在Rt△ADC中,∠ADC=90°,CD=AB=3,AD为底面半圆弧长,AD=1.5π,
所以AC=,
故选C.
点睛:本题考查了平面展开-最短路径问题,解题的关键是会将圆柱的侧面展开,并利用勾股定理解答.
知识点:勾股定理
题型:选择题
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