重庆市出租车的起步价是10元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格）.超过3km行程后，其中除3km的行程按...

问题详情：

重庆市出租车的起步价是 10 元（起步价是指不超过 3km 行程的出租车价格）.超过3km 行程后，其中除 3km 的行程按起步价计费外，超过部分按每千米 2 元计费（不足1km 按 1km 计算）.如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过 3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过 3km 部分按每千米 0.6 元计算空驶费（即超过部分实际按每千米 2.6 元计费）.如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过 3min，则不收空驶费而加收 3.2 元等候费.现设小云等 4 人从单位到相距 x km(x<12)的解放碑办事，在解放碑停留时间 3 min 内，然后返回单位.现有两种方案：

方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人 3 元）；

方案二：4 人乘同一辆出租车往返.

(1)若 3<x<12，用含 x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来；

(2) 如果小云单位到解放碑的距离 x km（x<12），请问选择哪种计费方式更省钱？

【回答】

（1）方案一的费用：2.6x+14.2；方案二的费用：4x+7.2；（2）*见解析

【解析】

（1）先根据题意列出方案一的费用：起步价+超过3km的km数×2元+回程的空驶费+乘公交的费用，再求出方案二的费用：起步价+超过3km的km数×2元+返回时的费用2x+3.2元的等候费；

（2）分三种情况比较两个式子的大小．

【详解】

（1）方案一的费用：

10+（x﹣3）×2+0.6（x﹣3）+4×3

=10+2x﹣6+0.6x﹣1.8+12

=2.6x+14.2

方案二的费用：

10+（x﹣3）×2+2x+3.2

=10+2x﹣6+2x+3.2

=4x+7.2

（2）分三种情况讨论：

①费用相同时x的值

2．6x+14.2=4x+7.2

解得：x=5，所以当x=5km时费用相同；

②方案一费用高时x的值

2．6x+14.2＞4x+7.2

解得：x＜5，所以当x＜5km方案一费用高；

③方案二费用高时x的值

2．6x+14.2＞4x+7.2

解得：x＞5，所以当x＞5km方案二费用高．

综上所述：当x=5km时费用相同，当x＜5km方案一费用高，当x＞5km方案二费用高．

【点睛】

本题考查了应用类问题，解答本题的关键是根据题目所示的收费标准，列出x的关系式，再比较．

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题