赛龙舟是我国民间的一项传统体育项目,湘西民间的端午节也常常举办龙舟竞赛活动,俗称“划龙船”。如果一艘龙舟的质量...
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赛龙舟是我国民间的一项传统体育项目,湘西民间的端午节也常常举办龙舟竞赛活动,俗称“划龙船”。如果一艘龙舟的质量为200kg,载有队员21人,龙舟队员的平均质量为60kg。g取10N/kg,水的密度为ρ水=1.0×103kg/m2,当载人龙舟静止于水面时,求:
(1)载人龙舟的总重是多大?
(2)船体排开水的体积V是多大?
(3)龙舟底部位于水下0.4m处时船底受到水的心压强是多大?
【回答】
(1)载人龙舟的总重是1.46×104N;
(2)龙舟排开水的体积是1.46m3;
(3)龙舟底部位于水下0.4m处时船底受到水的心压强是4×103Pa。
【分析】(1)已知赛龙舟的和队员的质量,求出总质量,根据G=mg计算总重;
(2)根据漂浮条件,载人龙舟漂浮时所受的浮力等于自身总重;根据公式F浮=ρ水V排g可求载人龙舟排开水的体积V;
(3)已知龙舟底部所处的深度,根据公式p=ρgh可求所受的压强。
【解答】
(1)赛龙舟和队员的总质量:
m=200kg+21×60kg=1460kg;
载人龙舟的总重:
G总=mg=1460kg×10N/kg=1.46×104N;
(2)载人龙舟漂浮,受到的浮力:
F浮=G总=1.46×104N;
由阿基米德原理F浮=ρ水V排g得排开水的体积:
V===1.46m3;
(3)冲锋舟底部0.4m深处所受水的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa。
【点评】本题考查浮力、重力、液体压强的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;要知道物体漂浮时所受的浮力等于自身的重力。
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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