天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣...

问题详情：

天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知AB＝500米，BC＝800米，AB与水平线AA1的夹角是30°，BC与水平线BB1的夹角是60°．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度CA1是多少米？（结果精确到1米，参考数据：≈1.732）

【回答】

解：如图，过点B作BH⊥AA1于点H．

在Rt△ABH中，AB＝500，∠BAH＝30°，

∴BH＝AB＝（米），

∴A1B1＝BH＝250（米），

在Rt△BB1C中，BC＝800，∠CBB1＝60°，

∴，

∴B1C＝＝400，

∴检修人员上升的垂直高度CA1＝CB1+A1B1＝400+250≈943（米）

答：检修人员上升的垂直高度CA1为943米．

知识点：各地中考

题型：解答题