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2016年1月1日,我国实行全面二孩政策,同时也对妇幼保健工作提出了更高的要求.某城市实行格化管理,该市妇联在格1与格2两个区域内随机抽取12个刚满8个月的婴儿的体重信息,体重分布数据的茎叶图如图所示(中位:斤).体重不超过19.6斤的为合格.
(1)从格1与格2分别随机抽取2个婴儿,求格1至少一个婴儿体重合格且格2至少一个婴儿体重合格的概率;
(2)妇联从格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检,若至少2个婴儿合格,则抽检通过,若至少3个合格,则抽检为良好.求格1在抽检通过的条件下,获得抽检为良好的概率;
(3)若从格1与格2内12个婴儿中随机抽取2个,用X表示格2内婴儿的个数,求X的分布列与数学期望.
【回答】
(1) ;(2) ;(3)见解析.
(1)由茎叶图知,网格1内体重合格的婴儿数为4,网格2内体重合格的婴儿数为2,则所求概率.
(2)设事件表示“2个合格,2个不合格”;事件表示“3个合格,1个不合格”; 事件表示“4个全合格”;事件表示“抽检通过”;事件表示“抽检良好”.
∴,
,则所求概率.
(3)由题意知,的所有可能取值为0,1,2.
∴,,,
∴的分布列为 ∴.
知识点:统计
题型:解答题
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