有资料显示汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，而地铁列车可实现零排放，大力发展地铁可以大大减少燃油公交车的使用，减...

问题详情：

有资料显示汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，而地铁列车可实现零排放，大力发展地铁可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一质量为2×105kg的地铁列车从*站由静止启动后做直线运动，先加速运动20s，然后以20m/s的速度匀速运动80s，最后做减速运动20s到达乙站停住．设列车在运动中所受阻力为车重的0.04倍，列车在加速运动阶段和减速运动阶段的平均速度均为10m/s．（g取10N/kg）

（1）列车在前20s加速阶段运动的距离是　　　　　　m，*乙两站的距离是　　　　　　m；

（2）列车在匀速运动阶段的牵引力F=　　　　　　N；

（3）如果燃油公交车运行中做的功与列车从*站到乙站在匀速运动阶段牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量．（燃油公交车每做1J功排放气体污染物3×10﹣6g）

【回答】

【考点】速度公式及其应用；功的计算．

【分析】（1）知道各阶段的速度和运行时间，根据v=的变形公式s=vt求出列车在各阶段运动的距离；三阶段的距离相加即可得出*乙两站的距离；

（2）先根据G=mg求出列车受到的重力，进而得出列车在运动中所受阻力，然后利用二力平衡条件求出列车在匀速运动阶段的牵引力；

（3）根据W=Fs求出列车从*站到乙站在匀速运动阶段牵引力做的功即为燃油公交车运行中做的功，根据燃油公交车每做1J功排放气体污染物3×10﹣6g可求出公交车排放气体污染物的质量．

【解答】解：（1）由v=得，列车在前20s加速阶段运动的距离：

s1=v1t1=10m/s×20s=200m．

列车在匀速阶段运动的距离：

s2=v2t2=20m/s×80s=1600m，

列车在最后20s减速阶段运动的距离：

s3=v3t3=10m/s×20s=200m，

则*乙两站的距离：

s=s1+s2+s3=200m+1600m+200m=2000m．

（2）列车受到的重力：

G=mg=2×105kg×10N/kg=2×106N，

列车在运动中所受阻力：

f=0.04G=0.04×2×106N=8×104N，

列车在匀速运动阶段，根据二力平衡条件可知，

列车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，

即：牵引力F=f=8×104N．

（3）列车从*站到乙站在匀速运动阶段牵引力做的功：

W=Fs2=8×104N×1600m=1.28×108J，

由题意知，燃油公交车运行中做的功W′=W=1.28×108J，

因为燃油公交车每做1J功排放气体污染物3×10﹣6g，

所以公交车排放气体污染物的质量：

m=1.28×108J×3×10﹣6g/J=384g．

故*为：（1）200；2000；

（2）8×104；

（3）公交车排放气体污染物的质量为384g．

知识点：功

题型：计算题