某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已...

问题详情：

某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知．

（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？

（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．

【回答】

【考点】列表法与树状图法．

【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．

（2）用列表法或树状图法列举出所以可能，再利用概率公式解答即可．

【解答】解：（1）P（正好一盏灯亮）=．（2分）

（2）不妨设控制灯A的开关坏了．

画树状图如下：

所有出现的等可能*结果共有12种，其中满足条件的结果有4种．

∴P（正好一盏灯亮和一个扇转）=．（6分）

方法二

列表格如下：

所有出现的等可能*结果共有12种，其中满足条件的结果有4种．

∴P（正好一盏灯亮和一个扇转）=．（6分）

由此可知P（正好一盏灯亮和一个扇转）=．（8分）

【点评】本题主要考查概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能*相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

知识点：用列举法求概率

题型：解答题