小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号...

问题详情：

小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)

【回答】

解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

    根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.

    去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.

    移项合并,得7x=84.

    化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.

    故小王是9号出去的.

    设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

    根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

    解得7x=77,x=11,则x+3=14.

    故小王是七月14日回家的.

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题