日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=L:(H﹣H1),其中L为楼间水...
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日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=L:(H﹣H1),其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面高度.
如图②,山坡EF朝北,EF长为15m,坡度为i=1:0.75,山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB,底部A到E点的距离为4m.
(1)求山坡EF的水平宽度FH;
(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距F处至少多远?
【回答】
【分析】(1)在Rt△EFH中,根据坡度的定义得出tan∠EFH=i=1:0.75==,设EH=4x,则FH=3x,由勾股定理求出EF==5x,那么5x=15,求出x=3,即可得到山坡EF的水平宽度FH为9m;
(2)根据该楼的日照间距系数不低于1.25,列出不等式≥1.25,解不等式即可.
【解答】解:(1)在Rt△EFH中,∵∠H=90°,
∴tan∠EFH=i=1:0.75==,
设EH=4x,则FH=3x,
∴EF==5x,
∵EF=15,
∴5x=15,x=3,
∴FH=3x=9.
即山坡EF的水平宽度FH为9m;
(2)∵L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13,
H=AB+EH=22.5+12=34.5,H1=0.9,
∴日照间距系数=L:(H﹣H1)==,
∵该楼的日照间距系数不低于1.25,
∴≥1.25,
∴CF≥29.
答:要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距F处29m远.
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题,勾股定理,将实际问题转化为数学问题是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题
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