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(2019·漳州调研)如图,横截面积为S的汽缸导热良好、内壁光滑,汽缸上端开口,底端有一阀门K连接进气口。原长2l、劲度系数k=的轻*簧一端固定在汽缸底部,另一端连接质量为m=的活塞,外界大气压强p0已知。现汽缸内封闭一定质量的空气,此时活塞距汽缸底部的距离为,求:
(1)汽缸中气体的压强p1;
(2)进气口连接打气筒,打开阀门K,给汽缸缓慢打气,每次打入气体压强为p体积为V=,为使汽缸中*簧恢复原长,需要打气几次? (设环境温度不变,打入的气体及汽缸内已有的气体可视为理想气体)
【回答】
(1)p0 (2)28次
【解析】:(1)对活塞受力分析如图所示:根据平衡条件有:
mg+p0S=p1S+k
解得:p1=p0。
(2)设*簧恢复原长时气体的压强为p2根据平衡条件有:
mg+p0S=p2S
可得:p2=2p0
设打气筒打气n次,对于打入的气体及汽缸内已有的气体,由玻意耳定律得
p1·Sl+np0·=p2·2Sl
解得:n=28,故需要打气28次。
知识点:未分类
题型:计算题
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