以青蒿素类*物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法,目前,国内青蒿人工种植发展迅速,调查表明...
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以青蒿素类*物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法,目前,国内青蒿人工种植发展迅速,调查表明,人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤*碱度、空气湿度的指标有极强的相关*,现将这三项的指标分别记为x,y,z,并对它们进行量化:0表示不合格,1表示临界合格,2表示合格,再用综合指标ω=x+y+z评定人工种植的青蒿的长势等级:若ω≥4,则长势为一级;若2≤ω≤3,则长势为二级;若0≤ω≤1,则长势为三级.为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况,研究人员随机抽取了10个青蒿人工种植地,得到如下结果:
种植地编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
(x,y,z) | (0,1,0) | (1,2,1) | (2,1,1) | (2,2,2) | (0,1,1) |
种植地编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,2) | (2,0,1) | (2,2,1) | (0,2,1) |
(1)若该地有青蒿人工种植地180个,试估计这些种植地中长势等级为三级的个数;
(2)从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取2个,求这2个人工种植地的综合指标ω均为4的概率.
【回答】
解:(1)计算10个青蒿人工种植地的综合指标,可得下表:
编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
综合指标 | 1 | 4 | 4 | 6 | 2 | 4 | 5 | 3 | 5 | 3 |
由上表可知,长势等级为三级的种植地只有A1一个,其频率为,用样本的频率估计总体的频率,可估计这些种植地中长势等级为三级的个数约为180×=18.
(2)由(1)可知,长势等级是一级的青蒿人工种植地有A2,A3,A4,A6,A7,A9,共6个,从中随机抽取2个,所有的可能结果为(A2,A3),(A2,A4),(A2,A6),(A2,A7),(A2,A9),(A3,A4),(A3,A6),(A3,A7),(A3,A9),(A4,A6),(A4,A7),(A4,A9),(A6,A7),(A6,A9),(A7,A9),共计15个,综合指标ω=4的有A2,A3,A6,共3个,则符合题意的可能结果为(A2,A3),(A2,A6),(A3,A6),共3个,故所求概率P==.
知识点:概率
题型:解答题
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