.已知 =（3，4）， 是单位向量．（1）若 ∥ ，求 ；（2）若 ⊥ ，求 ．

问题详情：

.已知  =（3，4），  是单位向量． （1）若  ∥  ，求  ； （2）若  ⊥  ，求  ．

【回答】

（1）解：因为  =（3，4），  是单位向量，设  =（xy）x2+y2=1①；

当  ∥  时，3y﹣4x=0②，

由①②组成方程组，解得  或  ，

∴  =（  ，  ）或（﹣  ，﹣  ）

（2）解：当  ⊥  时，3x+4y=0③，

由①③组成方程组，解得  或  ；

∴  =（﹣  ，  ）或（  ，﹣  ）

【解析】.根据平面向量的坐标运算，利用单位向量的定义和向量的共线定理，列出方程组求出（1）中  的坐标；利用两向量垂直时数量积为0，列出方程组求出（2）中  的坐标．

知识点：平面向量

题型：解答题