请阅读以下材料，并完成相应的任务．传说古希腊毕达哥拉斯(Pythagonas，约公元570年－约公元前500年...

问题详情：

请阅读以下材料，并完成相应的任务．

传说古希腊毕达哥拉斯(Pythagonas，约公元570年－约公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过1、3、6、10、…，由于这些数可以用如图所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数，第n个三角形数可以用(n≥1)表示．

任务：请根据上面材料，*以下结论．

(1)任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；

(2)连续两个三角形数的和是一个完全平方数．

【回答】

*：(1)∵×8＋1＝4n2＋4n＋1＝(2n＋1)2，∴任意一个三角形数乘8再加1是一个完全平方数；

(2)∵第n个三角形数为，第n＋1个三角形数为，

∴这两个三角形数的和为：＋＝＝(n＋1)2，

即连续两个三角形数的和是一个完全平方数

知识点：乘法公式

题型：解答题