近期在日本召开了以美欧日等国的“七*会”,在会上日本再次无理提出了我国南海问题.为了捍卫国家*,我*派满载...
问题详情:
近期在日本召开了以美欧日等国的“七*会”,在会上日本再次无理提出了我国南海问题.为了捍卫国家*,我*派满载排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻,在某次巡逻演习中雷达发现假想敌潜艇在15海里外的水下10m处潜行,随即投下重量为100kg的感应式浅水水雷攻击,并成功将敌潜艇击沉.(g=10N/kg、水的密度为1×103kg/m3)问:
(1)航空母舰满载时受到的浮力为多少?
(2)敌潜艇受到水的压强有多大?
(3)如图为感应式浅水水雷在水中待命时示意图,假设欲使水雷悬浮在水中,需在其下方用细绳悬挂一个密度为5×l03kg/m3、质量为31.25kg的物体,求水雷的密度?(细绳的体积和质量忽略不计)
【回答】
【考点】浮力大小的计算;密度的计算;液体的压强的计算;物体的浮沉条件及其应用.
【分析】(1)知道航母满载排水量(排开水的质量),利用阿基米德原理求该舰满载时所受浮力;
(2)知道敌潜艇在水中的深度,利用液体压强公式求敌潜艇所受水的压强.
(3)已知物体的质量和密度,根据V=求出物体的体积;水雷悬浮在水中,水雷和物体一起浸没在水中处于静止状态,它们受到的总浮力等于总重力;据此列出力的平衡方程,求得水雷的体积;水雷的质量已知,根据ρ=求出水雷的密度.
【解答】解:(1)满载排水量67500t,即m排=67500t;
根据阿基米德原理可得,航空母舰满载时受到的浮力:
F浮=G排=m排g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108 N.
(2)敌潜艇在水下10m处潜行,它受到水的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa;
(3)根据ρ=可得物体的体积:
V物===6.25×10﹣3m3;
在水雷下方悬挂一物体,使水雷悬浮在水中,水雷和物体一起浸没在水中处于静止状态,把水雷和物体看作一个整体,故它们受到的总浮力等于总重力;
水雷和物体一起浸没在水中时,排开水的总体积:V排总=V水雷+V物;
根据力的平衡条件有:F浮总=G总,
即:ρ水g(V水雷+V物)=(m水雷+m物)g;
代入数据有:1.0×103kg/m3×10N/kg×(V水雷+6.25×10﹣3m3)=×10N/kg,
解得:V水雷=0.125m3 ;
则水雷的密度:ρ水雷===0.8×103kg/m3 .
答:(1)航空母舰满载时受到的浮力为6.75×108 N;
(2)敌潜艇受到水的压强为1×105Pa;
(3)水雷的密度为0.8×103kg/m3 .
知识点:物体的浮沉条件及应用
题型:计算题
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