某种类型的题目有,,,,5个选项,其中有3个正确选项,满分5分.赋分标准为“选对1个得2分,选对2个得4分,选...
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某种类型的题目有,,,,5个选项,其中有3个正确选项,满分5分.赋分标准为“选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分为0分”在某校的一次考试中出现了一道这种类型的题目,已知此题的正确*为,假定考生作答的*中的选项个数不超过3个.
(1)若*同学无法判断所有选项,他决定在这5个选项中任选3个作为*,求*同学获得0分的概率;
(2)若乙同学只能判断选项是正确的,现在他有两种选择:一种是将AD作为*,另一种是在这3个选项中任选一个与组成一个含有3个选项的*,则乙同学的最佳选择是哪一种,请说明理由.
【回答】
【详解】(1)*同学在这5个选项中任选3个作为*得分为0分,只有一种情况,那就是选了1个正确*2个错误*.所以,所求概率.
(2)乙同学的最佳选择是选择.
理由如下:
设乙同学此题得分为分,
①若乙同学仅选择,则,的数学期望
②若乙同学选择3个选项,则他可能的*为,共3种.
其中选择,得分均为分,其概率为;
选择,得分为5分,其概率为.所以数学期望.
由于,所以乙同学的最佳选择是选择.
知识点:概率
题型:解答题
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