微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批...
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微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,它支持发送语音短信、视频、图片和文字,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间情况,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男*、女*微信用户各50名.其中每天玩微信时间超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如表:
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男* | 26 | 24 | 50 |
女* | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“微信控”与“*别”有关?
(2)现从参与调查的女*用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数;
(3)从(2)中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装,记这3人中“微信控”的人数为X,试求X的分布列及数学期望及方差.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【回答】
(1)没有60%的把握认为 “微信控”与“*别”有关;(2)2人;
(3)的分布列是
的期望值是.
【解析】
试题分析:(1)直接代入公式计算对照表格可知;(2)由分层抽样的比例可计算其人数;(3)先写出所有的的可能*,求出其概率,由公式计算其期望即可.
试题解析:(1)由列联表可得
.(3分)
所以没有60%的把握认为 “微信控”与“*别”有关. (4分)
(2)依题意可知,所抽取的5位女*中,
“微信控”有3人,“非微信控”有2人.(6分)
(3)的所有可能取值为1,2,3.(7分)
;;
. (10分)
所以的分布列是
所以X的期望值是.(12分
考点:1.**检验;2.统计与概率;3.概率分布列与期望.
知识点:统计
题型:解答题
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