的展开式中x3y3的系数为( )A.5 ...
问题详情:
的展开式中x3y3的系数为( )
A.5 B.10
C.15 D.20
【回答】
C
【分析】
求得展开式的通项公式为(且),即可求得与展开式的乘积为或形式,对分别赋值为3,1即可求得的系数,问题得解.
【详解】
展开式的通项公式为(且)
所以的各项与展开式的通项的乘积可表示为:
和
在中,令,可得:,该项中的系数为,
在中,令,可得:,该项中的系数为
所以的系数为
故选:C
【点睛】
本题主要考查了二项式定理及其展开式的通项公式,还考查了赋值法、转化能力及分析能力,属于中档题.
知识点:计数原理
题型:选择题
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