如图所示，一砂袋用无**轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，此后用*丸以水平速度击中砂袋后均未穿出．第一次...

问题详情：

如图所示，一砂袋用无**轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，此后用*丸以水平速度击中砂袋后均未穿出．第一次*丸的速度为v0，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ＜90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒*丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ．若*丸质量均为m，砂袋质量为5m，*丸和砂袋形状大小忽略不计，求两粒*丸的水平速度之比为多少？

【回答】

解：*丸击中砂袋瞬间，系统水平方向不受外力，动量守恒，设碰后*丸和砂袋的共同速度为v1，细绳长为L，根据动量守恒定律有mv0=（m+5m）v1，

砂袋摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以

=6mgL（1﹣cosθ）

设第二粒*丸击中砂袋后*丸和砂袋的共同速度为v2，同理有：mv﹣（m+5m）v1=（m+6m）v2

=7mgL（1﹣cosθ），

联解上述方程得=

答：两粒*丸的水平速度之比为．

知识点：动量守恒定律

题型：计算题