现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时*一次．即由1个细胞*成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多...

问题详情：

现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时*一次．即由1个细胞*成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？(精确到小时)(参考数据：lg3≈0.477，lg2≈0.301)

【回答】

解析：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，

1小时后，细胞总数为×100＋×100×2＝×100；

2小时后，细胞总数为××100＋××100×2

＝×100；

3小时后，细胞总数为××100＋××100×2

＝×100；

4小时后，细胞总数为××100＋××100×2

＝×100；

…

可见，细胞总数y与时间x(小时)之间的函数关系为：

y＝100×x，x∈N.

由100×x＞1010，得x＞108，

两边取以10为底的对数，得xlg＞8，

∴x＞，

∵≈≈45.45.

故经过46小时，细胞总数超过1010个．

知识点：基本初等函数I

题型：解答题