文语站已知随机变量的分布列如下表：X-101Pabc其中.若的方差对所有都成立，则( )A. B. C...
问题详情：
已知随机变量
的分布列如下表：
X | -1 | 0 | 1 |
P | a | b | c |
其中
.若
的方差
对所有
都成立，则( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
先由分布列求出方差，再结合题意列不等式求解即可.
【详解】由
的分布列可得：
的期望为
，
，
所以
的方差
，
因为
所以当且仅当
时，
取最大值
，
又
对所有
都成立，所以只需
，解得
，
故选D
【点睛】本题主要考查离散型随机变量的方差，根据不等式的最值，即可求参数的范围，属于中档题型.
知识点：统计
题型：选择题
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