设*P={x|=0}，则*P的所有子集个数是（　　）A．2   B．3   C．7   D．8　

问题详情：

设*P={x|=0}，则*P的所有子集个数是（　　）

A．2    B．3    C．7    D．8

【回答】

D【考点】微积分基本定理．

【专题】计算题；函数思想；转化法；导数的概念及应用．

【分析】先根据定积分求出*P，根据*子集的公式2n（其中n为*的元素），求出*A的子集个数．

【解答】解： =（t3﹣5t2+6t）|=x3﹣5x2+6x=x（x﹣2）（x﹣3）=0，解得x=0，或2，或3，

∴P={0，2，3}，

∴*P的所有子集个数23=8，

故选：D．

【点评】此题考查学生掌握子集与真子集的定义，会利用2n求*的子集，是一道基础题．

知识点：导数及其应用

题型：选择题