如图所示,用长为L的丝线悬挂质量为m,带电量为+q的小球,放入水平向右的匀强电场中,场强大小为E=,今将小球拉...
问题详情:
如图所示,用长为L的丝线悬挂质量为m,带电量为+q的小球,放入水平向右的匀强电场中,场强大小为E=,今将小球拉至水平方向的A点后,由静止释放.
(1)求小球落至最低点B处的速度大小.
(2)若小球落至最低B处时,绳突然断开,同时将电场等大反向,求小球在以后的运动过程中的最小动能.
【回答】
(1)由题意知:小球受水平向右的电场力qE和重力mg的作用,使物体沿合力的方向做匀加速直线运动到C点,如图1所示.由几何知识得LAC=L,由动能定理可得:
F合 L=
由于绳子给小球一冲量使小球沿绳方向的速度减为零.
沿切线方向的速度为.
此后小球C点到B点的过程中,绳子对小球不做功,电场和重力均对小球做正功,则有:
mg(L﹣Lcos30°)+qELsin30°=
解得:
(2)绳断后,电场反向,则重力和电场力的合力对小球先做负功后做正功,则小球动能减少最多处,其功能才最小.合力对小球所做的负功最大处沿合力的反方向的速度减为零,只有沿合力垂直方向的速度(如图2所示),则:
其最小动能为.
答:(1)小球落至最低点B处的速度大小.
(2)小球在以后的运动过程中的最小动能为0.96mgL.
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:计算题
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