.能铺满地面的正多边形的组合是( )A.正五边形和正方形 ...
问题详情:
.能铺满地面的正多边形的组合是( )
A.正五边形和正方形 B.正六边形和正方形
C.正八边形和正方形 D.正十边形和正方形
【回答】
C解:正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°,正方形的每个内角是90°,108m+90n=360,n=4﹣m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;
正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120度.90m+120n=360°,m=4﹣n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角为:180°﹣360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°∴正八边形和正方形能铺满.
知识点:(补充)平面镶嵌
题型:选择题
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