守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律,它为我们解决许多实际问题提供了依据.在物理学中这样的守恒定律有...
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守恒定律是自然界中某种物理量的值恒定不变的规律,它为我们解决许多实际问题提供了依据.在物理学中这样的守恒定律有很多,例如:电荷守恒定律、质量守恒定律、能量守恒定律等等.
(1)根据电荷守恒定律可知:一段导体中通有恒定电流时,在相等时间内通过导体不同截面的电荷量都是相同的.
a.己知带电粒子电荷量均为g,粒子定向移动所形成的电流强度为,求在时间t内通过某一截面的粒子数N.
b.直线加速器是一种通过高压电场使带电粒子加速的装置.带电粒子从粒子源处持续发出,假定带电粒子的初速度为零,加速过程中做的匀加速直线运动.如图l所示,在距粒子源ll2两处分别取一小段长度相等的粒子流.已知ll:l2=1:4,这两小段粒子流中所含的粒子数分别为n1和n2,求:n1:n2.
(2)在实际生活中经常看到这种现象:适当调整开关,可以看到从水龙头中流出的水柱越来越细,如图2所示,垂 直于水柱的横截面可视为圆.在水柱上取两个横截面A、B,经过A、B的水流速度大小分别为vI、v2;A、B直径分别为d1、d2,且d1:d2=2:1.求:水流的速度大小之 比v1:v2.
(3)如图3所示:一盛有水的大容器,其侧面有一个水平的短细管,水能够从细管中喷出;容器中水面的面积Sl 远远大于细管内的横截面积S2;重力加速度为g.假设 水不可压缩,而且没有粘滞*.
a.推理说明:容器中液面下降的速度比细管中的水流速度小很多,可以忽略不计:
b.在上述基础上,求:当液面距离细管的高度为h时, 细管中的水流速度v.
【回答】
(1)a. ;b. ;(2);(3)a.设:水面下降速度为,细管内的水流速度为v.按照水不可压缩的条件,可知水的体积守恒或流量守恒,即:,由,可得.所以:液体面下降的速度比细管中的水流速度可以忽略不计.
b.
【详解】
(1)a.电流,
电量
粒子数
b.根据, 可知在距粒子源、两处粒子的速度之比:
极短长度内可认为速度不变,根据,
得
根据电荷守恒,这两段粒子流中所含粒子数之比:
(2)根据能量守恒,相等时间通过任一截面的质量相等,即水的质量相等.
也即:处处相等
故这两个截面处的水流的流速之比:
(3)a.设:水面下降速度为,细管内的水流速度为v.
按照水不可压缩的条件,可知水的体积守恒或流量守恒,即:
由,可得:.
所以液体面下降的速度比细管中的水流速度可以忽略不计.
b.根据能量守恒和机械能守恒定律分析可知:
液面上质量为m的薄层水的机械能等于细管中质量为m的小水柱的机械能.
又根据上述推理:液面薄层水下降的速度忽略不计,即.
设细管处为零势面,所以有:
解得:
知识点:能量守恒定律
题型:解答题
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