在一些地区的电力线路敷设过程中,会使用简易绞盘将沉重的混凝上电线杆立起来.其主要结构如图*所示.作业前,先将纹...
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在一些地区的电力线路敷设过程中,会使用简易绞盘将沉重的混凝上电线杆立起来.其主要结构如图*所示.作业前,先将纹盘底座牢固地固定在地面上,立杆作业时,根据实际需要,安排1~4人分别推动不同的横杆末端,使横杆绕轴做顺时针转动,这样系在电线杆上的钢丝绳就被不断地缠绕在轴上,电线杆被逐渐拉起并最终竖直站立.已知,某个绞盘的轴直径D=10 cm,各横杆末端到轴心的距离L=1 m.在一次立杆作业中,所立的电线杆所受重力G= 6 200 N,长L0 =10 m,其重心距底端4m.若在电线杆升至某时刻时的情形如图乙所示,设此时绞盘的机械效率ŋ= 80%,定滑轮的阻力可忽略不计.
(1)若此刻仅有一名施工人员推横杆,则该施工人员对绞盘横杆所施加的最小推力F为多少?
(2)在整个立杆过程中,施工人员对绞盘横杆的最小推力F的变化情况如何?
(3)在立杆作业时,施工人员一般要求绞盘离所拉的电线杆适当地远一些,请定*分析这样做的原因
【回答】
(1)219N (2)F也在逐渐减小. (3)详见解析
【解析】
(1)如图答所示,设钢丝绳拉电线杆的力为F′,把电线杆看作杠杆,其支点为其粗端端点O.
由杠杆平衡条件,有: ,所以
绞盘本质上是一个轮轴,若要施工人员对绞盘横杆的推力F最小,则该力应沿水平方向,作用于横杆末端且与横杆垂直.在这种情况下,设所需的最小推力为F.
设绞盘的轴恰好转动一周,则推力推动横杆末端移动的距离为:
工人推力总共做的功为:
绞盘拉动钢丝绳移动的距离为 :
绞盘对钢丝绳所作的有用功为:
绞盘的机械效率为:
∴
(2)在整个立杆过程中,电线杆重力G大小不变.随着电线杆被逐渐拉起,重力G的力臂LG在逐渐减小;而钢丝绳拉力线杆的力F′的力臂LF’却在逐渐增大;根据杠杆平衡条件:,可知,钢丝绳拉电线杆的力F′在逐渐减小.又因为,横杆末端到轴心的距离L、轴的直径D以及绞盘的效率η不变,所以施工人员对绞盘横杆的最小推力F也在逐渐减小.
(3)绞盘离所拉的电线杆适当地远一些.其他情况相同时,可以适当地增大钢丝绳对电线杆的拉力F′的力臂LF’,在重力G与重力G的力臂LG相同的前提下,使F′减小,从而可以使施工人员对绞盘横拉的推力F减小一些.
知识点:杠杆
题型:计算题
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