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已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.
问题详情:已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.【回答】解:f′(x)=3ax2+6x-1.(1)当f′(x)<0(x∈R)时,f(x)是减函数.3ax2+6x-1<0(x∈R)a<0且Δ=36+12a<0a<-3.所以,当a<-3时,由f′(x)<0,知f(x)(x∈R)是减函...